Динамика двухфазного потока в Т-образном микроканале: влияние пульсаций расхода

31 июля 2025 10:15

// Микрофлюидика

Настоящее исследование, выполненное в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (Новосибирск, Россия), демонстрирует, как с помощью регулятора давления OB1 от Elveflow учёные управляли двухфазным жидкостным потоком в Т-образном микроканале, создавая внешние высокоточные пульсации расхода дисперсной фазы.

Результаты работы изложены в двух рецензируемых статьях:

«Влияние пульсаций расхода дисперсной фазы на параллельный жидкостной поток в Т-образном микроканале», соавторы: А.В. Ковалёв, К.С. Первунин, А.В. Бильский, А.А. Ягодницына, опубликована в Chemical Engineering Journal (2024, том 488, статья 150734);
«Управление динамикой снарядного режима течения в микрофлюидном Т-образном соединении с помощью пульсаций расхода дисперсной фазы», соавторы: А.В. Ковалёв, А.А. Ягодницына, Г.В. Барткус, А.В. Бильский, опубликована в Journal of Thermofluids (2024, том 23, статья 100720).

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 21-79-10307).

Аннотация

В данной работе Анна А. Ягодницына и соавторы исследовали поведение параллельного и снарядного (plug) течения жидкостей в Т-образном микроканале при наложении пульсаций расхода дисперсной фазы. Для этого к дисперсной фазе с различной вязкостью прикладывались синусоидальные возмущения расхода с варьируемыми амплитудой и периодом.

Ключевые аспекты исследования:

Визуализация течения для наблюдения поведения жидкостей в Т-образном соединении;
Измерение поля скоростей методом micro-PIV как в невозмущенном потоке и с наложением внешних возмущений;
Комплексный анализ течений, включающий карты режимов течения, поля скоростей, градиенты скоростей и усреднённые по фазе профили скорости — как в области Т-образного соединения, так и ниже по потоку.

Параллельный и снарядный режимы течения

В работе рассмотрены два режима — параллельный и снарядный. Оба режима демонстрируют возмущения, распространяющиеся в виде волн, характер которых зависит от вязкости дисперсной фазы.

В параллельном режиме взаимодействие между поперечными и продольными волнами различается в зависимости от вязкости, что приводит к различным механизмам развития возмущений и нестабильности потока, управляемым числом Огенсгорпа.

В снарядном режиме течения пульсации расхода с частотой, соразмерной естественной частоте образования снарядов, вызывают различные распределения длины снарядов — от мультимодальных до капель, формируемых по требованию (drop-on-demand). Влияние пульсаций особенно выражено при низких частотах (f < 1), особенно для жидкостей с высокой вязкостью. При этом пульсации растягивают линии тока внутри снарядов, но не изменяют их длину.

В целом, исследование демонстрирует, как вязкость, частота и амплитуда пульсаций определяют динамику распространения возмущений и устойчивость потока в обоих режимах.

Введение | Изменение характера течения с помощью активного управления потоком

В двухфазных микросистемах управление потоком с целью расширения или сужения диапазона рабочих условий представляет собой важную практическую задачу. Это стимулирует проведение исследований влияния различных методов регулирования, особенно активных, основанных на внешних периодических возмущениях, на поведение двухфазного потока.

Известно, что снарядный режим течения в микроканалах ограничен максимальным расходом дисперсной фазы или минимальным соотношением расходов двух фаз. Более того, с увеличением вязкости дисперсной фазы диапазон скоростей потока, при которых реализуется снарядный режим течения, становится всё уже. Это означает, что невозможно добиться устойчивого снарядного режима течения при произвольно высоких расходах, что, в свою очередь, ограничивает эффективность микрореакторов, работающих в таком режиме. Кроме того, генерация снарядов или капель с помощью пассивных методов не позволяет достичь желаемой длины снарядов или размеров капель в широком диапазоне параметров.

Применение внешних возмущений позволяет расширить область существования снарядного режима течения, повысить эффективность микрореакторов, а также точно управлять динамикой разделения капель. Среди существующих методов активного управления потоком пьезоэлектрическое возбуждение, пожалуй, является наиболее распространённым и хорошо изученным инструментом, однако оно обладает рядом недостатков. В частности, возмущения, создаваемые пьезоэлементами, являются локальными и зависят от конкретной конструкции микроприбора, что затрудняет обобщение экспериментальных данных.

В настоящем исследовании в качестве альтернативы использовалась периодическая модуляция расхода дисперсной фазы, оказывающая влияние на условия течения по всей системе в целом. Этот подход оказывается проще и дешевле в реализации по сравнению с пьезоэлектрическим возбуждением и представляет собой перспективный способ активного управления всеми режимами течения.

Цель исследования

Изучить влияние синусоидальных пульсаций, накладываемых на расход дисперсной фазы, на устойчивость параллельного и снарядного режимов двухфазного жидкостного течения в Т-образном микроканале.

Дополнительные задачи исследования:

Определить оптимальные значения частоты и амплитуды пульсаций для расширения области существования устойчивого снарядного режима;
Установить взаимосвязь между частотой пульсаций и размерами снарядов или капель;
Исследовать влияние соотношения вязкостей дисперсной и непрерывной фаз на поведение жидкостного течения в Т-образном микроканале при наложении пульсаций расхода.

Экспериментальная установка | Внешние периодические возмущения в Т-образном микроканале

На рисунке 1a представлена схема микрофлюидной установки. Эксперимент в Т-образном микроканале был организован с использованием регулятора потока и шприцевого насоса, обеспечивающих подачу двух жидкостей с противоположных сторон в общий канал сброса, что позволяло точно контролировать условия течения.

В состав установки входят:

регулятор давления OB1 (Elveflow);
датчик расхода BFS (Elveflow);
программное обеспечение ESI (Elveflow);
Т-образный микроканал из полиметилметакрилата (ПММА) с гидравлическим диаметром Dₕ ≈ 277 мкм;
шприцевый насос;
вакуумный насос Labtech VP18 Plus;
воздушный компрессор Jun-Air 6-4.

Рисунок 1. Схема экспериментальной установки (a), синусоидальная волна пульсации расхода дисперсной фазы (b).

Управление потоком

Для подачи дисперсной фазы использовался контроллер потока OB1 с управлением по давлению (Elveflow).
Он создавал как постоянное, так и периодически изменяющееся давление (до 25 Гц) в зависимости от требуемого сигнала возбуждения (см. рис. 1a).
Для обеспечения стабильной подачи давления к OB1 через гибкие шланги были подключены вакуумный насос Labtech VP18 Plus и воздушный компрессор Jun-Air 6-4.

Регулировка расхода

Для мониторинга расхода дисперсной фазы применялся кориолисовый расходомер Bronkhorst BFS+.
Обратная связь от расходомера поступала в OB1 через компьютер с установленным стандартным ПО Elveflow ESI.
Встроенный ПИД-алгоритм автоматически регулировал давление в реальном времени, поддерживая или изменяя расход.
Такая конфигурация позволила точно контролировать параметры потока и задавать произвольные формы сигнала возбуждения (пример см. на рис. 1b).

Визуальное наблюдение фаз

Разграничение между двумя жидкостями было визуализировано за счёт различий в их показателях преломления.
Освещение обеспечивалось галогенной лампой, а течение регистрировалось с помощью высокоскоростной камеры PCO 1200 hs (матрица 1.3 Мп).
Камера была установлена на инвертированный микроскоп Zeiss Axio Observer.Z1 с объективом 5×.

Измерения скоростей методом micro-PIV

Для отслеживания движения потока в дисперсную фазу добавлялись флуоресцентные частицы-трассеры (средний диаметр: 2 мкм).
Измерения проводились в центральном продольном сечении канала на выходе из Т-образного микроканала.
Освещение осуществлялось с помощью импульсного Nd:YAG-лазера.
Двойные кадры движения частиц фиксировались кросс-корреляционной камерой ImperX Bobcat GEV, также установленной на микроскоп.
Такая схема позволила анализировать поля скоростей при параллельном и снарядном режимах течения.

Экспериментальная установка с регулятором потока Elveflow OB1 и датчиком расхода BFS

Ключевые результаты | Влияние пульсаций расхода на структуру двухфазного течения

На первом этапе была выполнена визуализация невозмущённого двухфазного течения, в результате чего были выделены три характерных режима (см. рис. 2):

снарядный поток (plug flow)
переходный периодический режим (нерегулярные снаряды переменной длины)
параллельное течение (parallel flow)

На основе полученных изображений были построены карты режимов течения для различных жидкостей, использованных в качестве дисперсной фазы. Эти карты были затем обобщены с применением универсального комплекса, определяемого как We⁰·⁴·Oh⁰·⁶.

Данный критерий оказался применимым для широкого набора жидкостных систем с различными физико-химическими свойствами, что позволяет использовать его для универсальной классификации режимов течения в Т-образных микроканалах.

Рисунок 2. Характерные режимы течения жидкость–жидкость, наблюдаемые в Т-образном микроканале

Невозмущенный поток

Дополнительный анализ был проведён для параметров стабильного снарядного (plug) течения, включая длину пробок, их скорость и сопутствующие характеристики. Поведение не возмущённого снарядного режима в Т-образном микроканале сравнивалось с существующими корреляциями для длины снарядов, скорости и толщины плёнки непрерывной фазы. В рамках исследованных расходов формирование снарядов происходило в двух режимах:

режим выдавливания (squeezing) — при капиллярных числах непрерывной фазы Cac < 0.01,
переходный режим (transient) — при Cac > 0.01.

(Примечание: Cac — капиллярное число, безразмерный параметр, характеризующий соотношение вязких сил сдвига и сил поверхностного натяжения на границе раздела между газом и жидкостью либо двумя несмешивающимися жидкостями.)

Скорость снарядного потока и средняя скорость потока

Зависимость между скоростью снарядного потока и средней (bulk) скоростью потока (определённой как Ubulk = Ud + Uc, где Ud — скорость дисперсной фазы, Uc — непрерывной) была оценена для всех наборов жидкостей и представлена на рисунке 3a.

Для всех испытуемых жидкостных пар была найдена эмпирическая аппроксимация зависимости скорости снаряда, которая продемонстрировала хорошее соответствие экспериментальным данным:

где C₁ и C₂ — это константы, зависящие от вязкости непрерывной фазы и геометрии микроканала.

Частота формирования снарядов

Естественная частота формирования снарядов, ƒplug, определялась как среднее число снарядов, формируемых за определённый интервал времени.

Оценка значения ƒplug на основе исходных условий течения считалась важной до проведения экспериментальных измерений. В результате на основе ряда упрощающих допущений было выведено уравнение для эффективной частоты формирования сегментов.

Эффективная частота формирования снарядов определяется поверхностными скоростями дисперсной (Ud) и непрерывной (Uc) фаз, а также шириной микроканала (w).

Как показано на рис. 3b, зависимость между измеренной частотой формирования снарядов (ƒplug) и эффективной частотой (ƒeff) была проанализирована. Установлено, что эту зависимость точно описывает степенная функция.

Более того, фактическая частота формирования снарядов всегда превышает расчетную эффективную частоту и возрастает по степенному закону с увеличением ƒeff. Такое поведение объясняется утолщением пленки непрерывной фазы, что согласуется с наблюдаемой тенденцией роста скорости движения снарядов.

Рисунок 3. (a) Скорость движения снарядов и (b) Частота формирования снарядов в не возмущённом потоке. (SOX обозначает характеристики непрерывной фазы. Подробности — в статье "Control of plug flow dynamics in microfluidic T-junction using pulsations of dispersed phase flow rate", A. Kovalev и др., 2024.)

Устойчивость возмущённого параллельного потока

По мере изменения управляющих параметров было зафиксировано, что двухфазный микропоток в параллельном режиме теряет устойчивость под действием пульсаций расхода. Изначально интерфейс проявлял волнообразные деформации, которые со временем приводили к разрыву и переходу к режиму снарядового течения. Примечательно, что интерфейсные волны затухали быстрее при использовании менее вязкой жидкости в качестве дисперсной фазы.

Это поведение было интерпретировано с использованием числа Огенгсора дисперсной фазы (Ohₑ):

При больших значениях Ohₑ короткие возмущающие волны эффективно подавляются вязкостью.
При низких Ohₑ возмущения активно взаимодействуют с интерфейсом, вызывая отслаивание слоя дисперсной фазы от стенки микроканала и меняя механизм сегментации потока.

В результате был предложен обобщающий безразмерный комплекс, позволяющий классифицировать наблюдаемые режимы течения (см. рис. 4).

Также было установлено, что градиенты скоростей, обусловленные сдвиговыми напряжениями, значительно выше для менее вязкой жидкости — вплоть до одного порядка величины. Следовательно, вязкие силы оказывали более выраженное влияние в случае низковязкой дисперсной фазы, дополнительно влияя на устойчивость и динамику двухфазного течения.

Рисунок 4. Обобщённая карта режимов двухфазного микропотока с внешними возмущениями для высоковязкой дисперсной фазы, где: A — безразмерная амплитуда пульсаций расхода, Tₑ — период внешних возмущений, T₁ — характерное время течения, λ — отношение вязкостей жидкостей, Ca₍c₎ — число Капилляра непрерывной фазы. По оси абсцисс отложено безразмерное число Капилляра (Ca).

Снарядовый поток при пульсациях расхода

Для изучения взаимодействия между естественным образованием снарядов или капель при постоянных расходах и внешне навязываемыми пульсациями систематически исследовался режим протекания с пульсирующим потоком. В качестве ориентира использовалась естественная частота формирования снарядов в ненарушенном потоке, обозначаемая как ƒplug. Это позволило ввести безразмерную частоту пульсаций ƒ = ƒpulse/ƒplug, которая представляет частоту навязанного сигнала пульсаций и выбирается пропорциональной ƒplug.

В анализе основное внимание уделялось ключевым параметрам, на которые пульсации могли оказывать влияние: длине снаряда (Lplug), скорости снаряда (Uplug) и их среднеквадратическим отклонениям. Было обнаружено общее увеличение средней длины снаряда и её стандартного отклонения при ƒ < 1, хотя точная форма зависимости от безразмерной частоты оставалась неясной.

Для уточнения этих наблюдений были проанализированы распределения длины снарядов во времени. Эволюция длины снарядов в зависимости от времени показана на рисунке 5 вместе с соответствующими гистограммами. Установлено, что наибольшее увеличение стандартного отклонения происходило в случаях, когда возникали двойные или тройные режимы распределений. Эти паттерны распределения были особенно заметны при ƒ = 1/2 и ƒ = 1/4, хотя не проявлялись равномерно для всех значений амплитуды.

Рисунок 5. Различные режимы формирования снарядов при пульсациях, Qc = 2 мкл/мин, Qd = 1 мкл/мин. Слева — временные последовательности изменения длины снарядов, справа — гистограммы распределения длины снарядов. Соответствующие результаты визуализации представлены в дополнительных материалах.

Учитывая наблюдаемое сходство между полученными распределениями длины снарядов и явлением модуляции — характеризующимся наложением двух гармонических сигналов, была разработана математическая модель для описания поведения длины снарядов при пульсирующем расходе.

Здесь Tplug = 1/ƒplug — естественный период формирования снарядов, φ₀ — фаза естественного сигнала, T_pulse — период пульсаций, φ₁ — фаза возмущающего сигнала, а CA — амплитуда сигнала, которая в общем виде представляет собой функцию от амплитуды пульсаций A и свойств жидкости C_A = C_A(A, µ_c, µ_d,…). Коэффициент CA был определён для всех исследованных режимов на основе экспериментальных данных. Репрезентативные примеры применения уравнения (1) приведены на рис. 6.

Хорошее согласие между моделью (1) и экспериментальными результатами было обнаружено как для систем газ–жидкость, так и для жидкость–жидкость. Каждое из выявленных распределений длины снарядов можно объяснить наложением сигналов с разной амплитудой. Согласно модели, отделение снаряда происходит в локальных максимумах суммарного сигнала.

Наблюдалось, что коэффициент C_A увеличивается с ростом амплитуды пульсаций A, при прочих постоянных параметрах. Кроме того, была отмечена зависимость CA от отношения вязкостей жидкостей λ, а также чёткая связь с частотой пульсаций f и отношением расходов фаз — эти параметры стали ключевыми функциональными аргументами модели.

Применение предложенной модели позволяет качественно описывать такие явления, как появление двухрежимных распределений или режим «капля по требованию», при котором формируется одна стабильная длина снаряда. Эти режимы потока имеют потенциал для использования в микрофлюидных логических системах и других приложениях, где управляемые пульсации расхода могут применяться для регулирования характеристик потока.

Рисунок 6. Сравнение различных режимов формирования снарядов при пульсациях с моделью, описываемой уравнением (1), при расходах Qc = 2 мкл/мин и Qd = 2 мкл/мин.

Микро-PIV измерения

Для оценки влияния пульсаций расхода на внутренние поля скоростей в снарядах были проведены микро-PIV измерения с использованием метода фазового усреднения. Представленные на рис. 7 характерные распределения скоростей показывают, что в центральном сечении, рассматриваемом в системе отсчёта, движущейся со скоростью снаряда (Uplug), структура потока содержит две встречные зоны циркуляции, напоминающие классический паттерн, наблюдаемый в потоке Тейлора.

Важно отметить, что эта симметрия сохранялась даже при самых высоких амплитудах пульсаций. При этом вблизи максимумов сигнала пульсаций наблюдалось значительное растяжение линий тока. Поскольку длина снаряда оставалась в основном неизменной при исследуемом диапазоне пульсационных параметров для ƒ>1, было сделано заключение, что такие пульсации можно эффективно использовать для улучшения перемешивания и массообмена в микроканалах Т-образного соединения без изменения размеров снарядов, задаваемых геометрией канала.

Рисунок 7. Поля скорости и вихревого движения внутри снаряда (в системе отсчёта, связанной со снарядом) и профили скорости вдоль пунктирной линии при пульсациях расхода на разных фазах сигнала пульсаций, Qc = 4 мкл/мин, Qd = 2 мкл/мин, f = 1, A = 2.

Заключение | Пульсации расхода в микроканале с Т-образным соединением

В данном исследовании была предложена и реализована методика управления потоком, основанная на применении внешних синусоидальных возмущений к расходу дисперсной фазы. Такой подход позволил эффективно контролировать жидкостно-жидкостной поток в Т-образном микроканале с возможностью изменения амплитуды и периода входного сигнала при постоянном расходе непрерывной фазы.

В режиме параллельного потока, когда дисперсная фаза представляет собой менее вязкую жидкость, поперечные волны усиливают продольные за счёт релаксации интерфейса между жидкостями. Напротив, при высокой вязкости дисперсной фазы продольные волны значительно затухают, а амплитуда поперечных волн остаётся практически постоянной. Это позволило выделить два различных механизма распространения возмущений и потери стабильности параллельного потока, оба из которых зависят от числа Онесорга дисперсной фазы.
В снарядном режиме (plug flow) пульсации расхода, наложенные с частотами, пропорциональными естественной частоте образования снарядов, приводили к формированию различных распределений длины снарядов, включая двойные и тройные моды, режим “капля по требованию” и многомодовые паттерны. Влияние пульсаций на длину снарядов было особенно заметно при низких безразмерных частотах (f < 1), особенно для систем с высоким отношением вязкостей. Был разработан математический модельный аппарат, объясняющий распределения длины снарядов при пульсирующем потоке. Измерения методом micro-PIV показали, что при пульсациях линии тока внутри снарядов удлиняются, однако длина снарядов практически не меняется.

Полученные результаты создают фундамент для разработки активных стратегий управления двухфазными микро потоками. Предложенный безразмерный параметрический комплекс и модель длины снарядов при пульсирующем потоке предоставляют практические инструменты для точной настройки управляющих параметров в будущих исследованиях и приложениях.

В целом, применение этой стратегии активного управления расширяет доступный диапазон режимов снарядного потока, даже в системах с высоковязкой дисперсной фазой, что потенциально повышает эффективность работы микро реакторов. Кроме того, метод позволяет формировать снаряды с заданной длиной и значительно улучшать процессы перемешивания и массопереноса — ключевые для многих химических и биологических процессов.

Инструменты Elveflow для исследований в Т-образном соединении

Преимуществом оборудования Elveflow в данной установке является возможность точного мониторинга и управления расходами как в постоянном, так и в периодически изменяющемся режимах. Для этого использовался контроллер давления OB1 с высокой точностью регулирования давления, в паре с расходомером BFS+, который является самым точным прибором ассортимента Elveflow и обеспечивает обратную связь для стабильности системы. Программное обеспечение ESI позволяло полностью управлять системой, включая создание пользовательских профилей расхода.

В этом эксперименте дисперсная фаза регулировалась с помощью контроллера OB1, а непрерывная фаза изначально подавалась с помощью шприцевого насоса. Однако благодаря независимым каналам OB1 шприцевый насос может быть заменён вторым каналом OB1 для параллельного управления обеими фазами.